【PBD-189】2012年下半期プレミアム傑作選 建系法惩处平面几何综算遐想
发布日期：2024-08-24 05:16 点击次数：161
在解一些几何遐想题型中【PBD-189】2012年下半期プレミアム傑作選，如若想不到很好的支持线，短缺想路的时期，设立平面直角坐标系，进行暴力解题，不失为一种好的关键。固然一条让东谈主惊羡的支持线能让解题经由一本万利，然而当想不到支持线的时期，问题总需要惩处。
比如之前就解过AMC的一谈题：来解题吧 | 托勒密、斯图尔特、暴力解题一皆来。这是一谈竞赛题，如若不晓得托勒密定理、斯图尔特定理，则用见系的关键很好惩处。
今天咱们一皆来望望怎么运用建系的关键来惩处平面几何综算遐想问题。
一、什么情况下不错建系？
1、几何图形自己具有直角，陋劣细目坐标原点的；比如矩形、正方形等；
2、几何图形具有对称性，陋劣细目坐观念；比如等腰三角形、菱形、圆等；
因为这么的图形陋劣咱们设立坐标系，一般坐标原点的选拔如下图：
图片【PBD-189】2012年下半期プレミアム傑作選
登科直角极点当作坐标原点，等腰三角形不错运用“三线合一”，坐标系不一定非得横平竖直，独一有垂直就不错，碰到此类题目漠视从头画一遍图，设立咱们肃肃的坐标系。
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二、时时需要推敲以下两点：
1.让尽可能多的点落在直角坐标系上，不错起到简化运算的功效；
2.推敲图形的对称性，相似【PBD-189】2012年下半期プレミアム傑作選，也能起到简化运算的作用．
三、建系法用到的基础学问
①两直线平行
②两直线垂直
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③中点坐标公式
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④两点间距离公式
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⑤一次函数求k值
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四、建系法解题
建系法也会有一定的流毒，遐想量相对会大一些，导致有一些繁琐，因此建系法对学生的遐想才气要求较高！图片
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建系法一般先求出点地方线（直线或抛物线）的函数相干式，再字据需要列出方程、不等式或函数分析求解，凸起从数到形想想关键应用。因此在以罕见图形为基础几何问题中，不要因奥妙无穷的条款而搅散想路，不错尝试用建系的关键去搪塞，有可能达到化繁为简的成果．不错说建系法是平面几何最代数化、最暴力的关键，一般在平面几何法相比艰辛时或图形简明但倒边、倒角艰辛时使用。 本站仅提供存储作事，悉数现实均由用户发布，如发现存害或侵权现实，请点击举报。